Образование – высшее, окончил Мордовский государственный университет по специальности "Менеджер".
Награжден медалью "В память 1000-летия Казани"; нагрудным знаком «Почетный работник сферы государственной молодежной политики Российской Федерации», учрежденным Министерством спорта, туризма и молодежной политики Российской Федерации.
Депутат Государственного Совета Республики Татарстан, работающий на профессиональной постоянной основе (2009-2012 гг.). С 31 октября 2012 года прекратил полномочия депутата Государственного Совета Республики Татарстан четвертого созыва в связи с назначенем на должность заместителя начальника Управления по реализации национальной политики Департамента Президента Республики Татарстан по вопросам внутренней политики.
Входит в состав Межведомственного координационного совета по вопросам развития деятельности студенческих трудовых отрядов в Республике Татарстан, в состав Республиканской комиссии по делам несовершеннолетних при Кабинете Министров Республики Татарстан.
В период исполнения депутатских полномочий Е.П. Ефимовым вносились следующие законодательные инициативы:
проект закона Республики Татарстан № 6373-4 «О внесении изменений в Закон Республики Татарстан «О молодежи и государственной молодежной политике в Республике Татарстан» (апрель 2012 года);
проект закона Республики Татарстан «О внесении изменений в Закон Республики Татарстан «О государственной поддержке молодых семей в улучшении жилищных условий» (ноябрь 2011 года).
